Soal Hitung Fungsi Permintaan

Fungsi permintaan mengikuti hukum permintaan yaitu apabila harga suatu barang naik maka permintaan akan barang tersebut juga menurun dan sebaliknya apabila harga barang turun maka permintaan akan barang tersebut meningkat. jadi hubungan antara harga dan jumlah barang yang diminta memiliki hubungan yang terbalik, sehingga gradien dari fungsi permintaan (b) akan selalu negatif.

Bentuk umum fungsi permintaan dengan dua variabel adalah sebagai beriut :

Qd = a - bPd    atau  Pd = -1/b ( -a + Qd)

dimana :

a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai negatif

b = ∆Qd / ∆Pd

Pd        = adalah harga barang per unit yang diminta

Qd       = adalah banyaknya unit barang yang diminta

Syarat, P  ≥  0, Q ≥  0, serta dPd / dQ < 0

Contoh Soal 1

untuk lebih memahami tentang fungsi permintaan, dibawah ini disajikan soal dan pembahasan tentang fungsi permintaan.

• Pada saat harga Jeruk Rp. 5.000 perKg permintaan akan jeruk tersebut sebanyak  1000Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp. 7.000 Per Kg permintaan akan jeruk menurun menjadi  600Kg,  buatlah fungsi permntaannya ?

Pembahasan :

Dari soal diatas diperoleh data :

P1 = Rp. 5.000      Q1 = 1000 Kg

P2 = Rp. 7.000      Q2 = 600 Kg

untuk  menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, yakni :

y - y1            x - x1

------    =    --------

y2 - y1         x2 - x1

dengan mengganti x = Q dan y = P maka didapat,

P - P1           Q - Q1

-------    =    --------

P2 - P1         Q2 - Q1

mari kita masukan data diatas kedalam rumus :

    P    -     5.000                     Q - 1000

-----------------------  = ----------------

   7.000 -  5.000                   600 - 1000

           P - 5.000                 Q - 1000

----------------------- = ----------------

             2.000                        -400

 P - 5.000 (-400)    =  2.000 (Q - 1000)

-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000

2000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400P

Q = 1/2000 (4.000.000 - 400P)

Q = 2000 - 0,2P

============

Jadi Dari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 2000 - 0,2P

Contoh Soal 2

• When the price of a "Lancer" Notebook is Rp.5.000.000,00/unit, the demand is 80 units, If the price increases 10%, the demand decreases to 60 units. Based on that data, the demands function is...

Jawaban:

dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut:

P1 = 5.000.000  Q1 = 80

Jika  harga naik 10% (P2 = (10% x 5.000.000) + 5.000.000 = 5.500.000) maka Q2 = 60

langkah selanjutnya, kita masukan data-data diatas kedalam persamaan fungsi permintaannya:

   P - P1       Q - Q1

---------- = -----------

  P2 - P1     Q2 - Q1

         P - 5.000.000                      Q - 80

-------------------------   =  ------------------

  5.500.000 - 5.000.000               60 - 80

          P - 5.000.000                 Q - 80

------------------------- = ------------------

              500.000                        -20

(P - 5.000.000)(-20) = (Q - 80)(500.000)

-20P + 100.000.000 = 500.000Q - 40.000.000

500.000Q = 100.000.000 + 40.000.000 - 20P

500.000Q = 140.000.000 - 20P

Q = 1/500.000 (140.000.000 - 20P)

Q = 280.000 - 0,00004P atau

Q = 280 - 0,04P