Soal hitungan mencari Persamaan Kurva Permintaan Perusahaan Monopoli

Contoh Soal 

Sebuah perusahaan monopoli memproduksi barang X memiliki struktur biaya produksi yang ditunjukkan oleh persamaan; TC = 250 + 200Q – 10Q2 + Q3. Persamaan kurva permintaan pasar terhadap produk (barang X) yang dihasilkan oleh perusahaan monopoli tersebut adalah P = 500 – 10Q. 

Berdasarkan informasi tersebut, tentukan:

• Persamaan kurva permintaan individu perusahaan monopoli tersebut.
• Harga dan jumlah barang X yang harus dipilih perusahaan monopoli agar tercapai kondisi keseimbangan perusahaan monopoli (perusahaan tersebut diperoleh laba maksimum/rugi minimum).
• Laba maksimum/rugi minimum perusahaan monopoli tersebut.

Diket : 

Struktur biaya Produksi persamaan ; TC = 250 + 200Q – 10Q2 + Q3

Persamaan kurva permintaan (barang X); P = 500 – 10Q

Jawaban :

A) Persamaan kurva permintaan individu perusahaan monopoli : P = 500 – 10Q.

     Karena di pasar monopoli hanya ada satu perusahaan yang beroperasi.

B) Harga dan jumlah barang pada kondisi keseimbangan perusahaan monopoli tercapai pada saat    Pendapatan Tambahan (MR) = Biaya Tambahan (MC).

Pendapatan Tambahan (MR) = ∂TR/∂Q

Pendapatan Total TR = P x Q

(500 – 10Q)Q

500Q – 10Q2

MR = ∂TR/∂Q = 500 – 20Q

Biaya Total TC = 250 + 200Q – 10Q2 + Q3

Biaya Tambahan MC = ∂TC/∂Q = 200 – 20Q + 3Q2

500 – 20Q = 200 – 20Q + 3Q2

3Q2 = 300

Q2 = 100

Q = ± 10

Maka jumlah barang keseimbangan perusahaan monopoli adalah 10 unit.

Jadi, harga keseimbangan perusahaan monopoli :

P = 500 – 10Q

= 500 – 10(10)

= 400

C ) Menentukan Laba maksimum/rugi minimum monopoli.

Pi = Pendapatan Total (TR) – Biaya Total (TC) 

TR = P x Q

= 400 (10)

= 4.000

TC = 250 + 200Q – 10 Q2 + Q3

= 250 + 200(10) – 10(10)2 + (10)3

= 2.250

Pi = 4.000 – 2.250

= 1.750

Besarnya Pi adalah positif. Ini berarti perusahaan monopoli memperoleh keuntungan maksimum pada produksi barang X sebanyak 10 unit dan harga barang X sebesar 400.

TC = 100-5Q+Q2, maka MC = 2Q-5

P = 55-2Q, maka TR = (55-2Q)Q ==> 55Q-2Q2

MR= 55-4Q

Profit maksimal jika MC=MR, maka

2Q-5 = 55-4Q

Q = 10

P = 55-2Q

= 55-2(10)

= 35